Kommutativer Halbring/Primelement/Definition

Primelement

Eine Nichteinheit ${}p\neq 0$ in einem kommutativen Halbring ${}R$ heißt prim (oder ein Primelement), wenn folgendes gilt: Teilt ${}p$ ein Produkt ${}ab$ mit ${}a,b\in R$, so teilt es einen der Faktoren.