Kommutativer Ring/Ideal/Maximales Ideal/Radikal/Restklassenring/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, ${}I\subseteq R$ ein Ideal, das als Radikal mit dem maximalen Ideal ${}{\mathfrak {m}}$ übereinstimmt.

Dann ist

${}R/I\cong R_{\mathfrak {m}}/IR_{\mathfrak {m}}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen