Kommutativer Ring/Ideal/Rees-Algebra/Definition

Rees-Algebra

Zu einem Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ in einem kommutativen Ring ${}R$ nennt man die ${}\mathbb {N}$-graduierte ${}R$-Algebra

${}R\oplus {\mathfrak {a}}\oplus {\mathfrak {a}}^{2}\oplus {\mathfrak {a}}^{3}\oplus \ldots =\bigoplus _{n\in \mathbb {N} }{\mathfrak {a}}^{n}\,$

die Rees-Algebra zum Ideal ${}{\mathfrak {a}}$.