Kommutativer Ring/Modul/Minimales Erzeugendensystem/Definition

Minimales Erzeugendensystem (Modul)

Es sei ${}M$ ein ${}R$-Modul über einem kommutativen Ring ${}R$. Ein ${}R$-Erzeugendensystem ${}v_{i}$, ${}i\in I$, von ${}M$ heißt minimal, wenn für jede echte Teilmenge ${}J\subset I$ das System ${}v_{i}$, ${}i\in I$, kein Erzeugendensystem ist.