Kompakte Teilmenge im R^n/Stetige Funktion/Lebesgue-integrierbar/Integralabschätzung/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine kompakte Teilmenge und sei

$f\colon T\longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetige Funktion. Zeige, dass ${}f$ integrierbar ist. Man gebe auch eine Abschätzung für das Integral ${}\int _{T}f\,d\lambda ^{n}$ an.

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