Kompakte orientierte Mannigfaltigkeit ohne Rand/Positive Volumenform/Nicht exakt/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine kompakte orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit (ohne Rand) mit abzählbarer Basis der Topologie und es sei ${}\tau$ eine positive Volumenform auf ${}M$. Zeige, dass ${}\tau$ nicht exakt ist.

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