Es sei
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der Periodenvektor zu einem geschlossenen Weg . Zu einer Basis von ist zu zeigen, dass die Vektoren über linear unabhängig sind. Es seien
mit
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Dann gilt
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für alle holomorphen Basisformen. Dann gilt auch
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für alle konjugierten Differentialformen. Die beiden Unterräume und erzeugen . Somit gilt auch
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für jede Kohomologieklasse
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Nach
Fakt
unter Verwendung der Dimensionsergebnisse und von
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ist
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Dann geht unter jeder Auswertung auf und muss daher selbst sein. Somit sind alle
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