Kompaktes Rechteck/Satz von Fubini/Fakt/Beweis

Beweis

Der Querschnitt des Subgraphen zu ist der Subgraph der auf eingeschränkten Funktion, also

Sein Flächeninhalt ist , und dieser Flächeninhalt hängt selbst stetig von ab. Daher ergibt sich die Aussage aus dem Cavalieri-Prinzip.