Komplexe Exponentialabbildung/Reelle Umkehrabbildung/Aufgabe

Wir betrachten die auf

  1. Begründe, dass stetig partiell differenzierbar ist.
  2. Bestimme die Jacobimatrix zu .
  3. Zeige, dass die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen erfüllt.
  4. Zeige, dass lokal eine Umkehrabbildung zur komplexen Exponentialfunktion ist.