Komplexe Mannigfaltigkeit/1-Form/Differenzierbar/C-wertig/Definition

Differenzierbare 1-Form

Es sei ${}M$ eine komplexe Mannigfaltigkeit. Unter einer differenzierbaren 1-Form auf ${}M$ versteht man eine ${}C^{\infty }$-Abbildung

$\omega \colon M\longrightarrow E^{(1)}=\biguplus _{P\in M}\operatorname {Hom} _{\mathbb {R} }{\left(T_{P}M,{\mathbb {C} }\right)}$

mit ${}\omega (P)\in \operatorname {Hom} _{\mathbb {R} }{\left(T_{P}M,{\mathbb {C} }\right)}$.