Komplexe Potenzreihe/Nullreihe/Offen und abgeschlossen/Aufgabe

Es sei ${}\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}$ eine auf ${}U{\left(0,R\right)}$ konvergente Potenzreihe und sei ${}b\in U{\left(0,R\right)}$ ein Punkt derart, dass die umentwickelte Potenzreihe mit Entwicklungspunkt ${}b$ die Nullreihe sei. Zeige, dass dann auch die Ausgangsreihe die Nullreihe ist.

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