Bei z=0{\displaystyle {}z=0} ist w=0{\displaystyle {}w=0} eine Lösung, sei also z≠0{\displaystyle {}z\neq 0}. Nach Fakt gibt es eine Darstellung
mit r∈R+{\displaystyle {}r\in \mathbb {R} _{+}}. Es sei s=r1/n{\displaystyle {}s=r^{1/n}} die reelle n{\displaystyle {}n}-te Wurzel von r{\displaystyle {}r}, die nach Fakt existiert. Wir setzen w=seiφn{\displaystyle {}w=se^{\frac {{\mathrm {i} }\varphi }{n}}}. Dann ist nach Fakt