Komplexe Zahlen/Definition
Definition: Komplexe Zahlen Bearbeiten
Seien gegeben. Eine komplexe Zahl ist dann mit
Definition: Konjugiert komplexe Zahl Bearbeiten
Seien und eine komplexe Zahl ist dann mit gegeben. Die konjugiert komplexe Zahl ist dann wie folgt definiert:
Definition: Betrag einer komplexen Zahl Bearbeiten
Seien und eine komplexe Zahl ist dann mit gegeben. Der Betrag einer komplexen Zahl ist dann wie folgt definiert:
Aufgabe Bearbeiten
- Zeigen Sie, dass für beliebige komplexe Zahlen gilt!
- Zeigen Sie, dass für beliebige komplexe Zahlen gilt! Wann gilt die Gleichheit?