Komplexe Zahlen/Gebiet/Meromorphe Funktion/Lokaler Quotient/Aufgabe

Es sei ${}f$ eine meromorphe Funktion auf ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ und sei ${}P\in U$ ein Punkt. Zeige, dass es eine offene Umgebung ${}P\in V\subseteq U$ und eine holomorphe Funktion ${}h$ auf ${}V$ und ein ${}k\in \mathbb {Z}$ derart gibt, dass ${}f=h\cdot (z-P)^{k}$

gilt.

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