Komplexe Zahlen/Konjugation Betrag/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass für eine komplexe Zahl ${}z$ die folgenden Beziehungen gelten.

1. Es ist ${}\vert {z}\vert ={\sqrt {z\ {\overline {z}}}}$.
2. Es ist ${}\vert {\overline {z}}\vert =\vert {z}\vert$.
3. Für ${}z\neq 0$ ist ${}z^{-1}={\frac {\overline {z}}{\vert {z}\vert ^{2}}}$.

Eine Lösung erstellen