Komplexe Zahlen/Polynom/Einsetzung/Galoissch/Zerlegungsgruppe/Trägheitsgruppe/Aufgabe
Es sei ein nichtkonstantes Polynom mit der Eigenschaft, dass
eine Galoiserweiterung (im Funktionenkörper) ist. Zeige, dass die Zerlegungsgruppe zu einem Primideal bis auf endlich viele Ausnahmen trivial ist, und dass sie stets mit der Trägheitsgruppe übereinstimmt.