Komplexe Zahlen ohne null/Positive reelle Zahlen/Finde surjektiven Gruppenhomomorphismus/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten die Abbildung

Für ist dabei

Für ist oder , so dass der Betrag positiv ist. Nach Fakt  (4) gilt

daher liegt ein Gruppenhomomorphismus vor. Eine positive reelle Zahl

wird auf selbst abgebildet, daher ist die Abbildung surjektiv.