Komplexer Torus/1/Gaussgitter/Endomorphismenring/Beispiel

Zum Gitter ${}\mathbb {Z} +\mathbb {Z} {\mathrm {i} }$ gibt es neben den Multiplikationen mit einer ganzen Zahl noch die Multiplikation mit ${}{\mathrm {i} }$, die das Gitter in sich selbst überführt. Der Endomorphismenring der elliptischen Kurve ${}{\mathbb {C} }/(\mathbb {Z} +\mathbb {Z} {\mathrm {i} })$ ist ${}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]$.