Komplexer Vektorraum/Mannigfaltigkeit/Polynomiale Abbildung/Tangentialabbildung/1/Aufgabe

Wir betrachten die holomorphe Abbildung

$\varphi \colon {\mathbb {C} }^{2}\longrightarrow {\mathbb {C} },\,(z,w)\longmapsto z^{3}+zw+w^{2}.$

Für welche Punkte ${}P\in {\mathbb {C} }^{2}$ ist die Tangentialabbildung

$T_{P}{\mathbb {C} }^{2}\longrightarrow T_{\varphi (P)}{\mathbb {C} }$

surjektiv?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen