Konvergente Potenzreihe/Stammfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Es sei . Nach Voraussetzung und nach Fakt ist dann auch die Reihe
konvergent. Für jedes gelten die Abschätzungen
Daher gilt für ein die Abschätzung
Die rechte Reihe konvergiert nach Voraussetzung und ist daher eine konvergente Majorante für die linke Reihe. Daher konvergiert auch und nach Fakt auch . Die Stammfunktionseigenschaft folgt aus
Fakt.