Konvergente Potenzreihe/Umentwicklung/Durch Taylor-Reihe/Fakt
Es sei
eine konvergente Potenzreihe mit dem Konvergenzradius und sei .
Dann erhält man die umentwickelte Reihe im Entwicklungspunkt als Taylor-Reihe von in .
Insbesondere konvergiert die Taylor-Reihe in mit einem Konvergenzradius .