Konvergenzreihe/C/Konvergenz/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei eine komplexe Potenzreihe. Zeige, dass folgende Eigenschaften zueinander äquivalent sind.

  1. Die Potenzreihe konvergiert.
  2. Es gibt eine Schranke mit

    für alle .

  3. Es gibt mit

    für alle .