Kreis/Diskrete Gleichverteilung/Aufgabe

Es sei

der obere Einheitshalbkreis und

die Projektion auf die -Achse. Zu seien Punkte auf gleichverteilt in dem Sinne, dass und dazugehören und dass der Winkel zwischen zwei benachbarten Punkten konstant ist.

a) Skizziere die Situation für einschließlich der Bildpunkte unter .

b) Es sei das Zählmaß auf , bei dem jeder Punkt der Verteilung den Wert erhält und es sei

das zugehörige Bildmaß auf . Man gebe eine Formel für

() mit Hilfe des Arkuskosinus an.

c) Bestimme