Wir behaupten, dass der Abstand im Punkt
angenommen wird. Aufgrund der Normierung handelt es sich um einen Punkt von 
. Es sei 
ein weiterer Punkt des Einheitskreises. Die Punkte 
liegen auf einer Geraden, und da 
außerhalb des Kreises liegt, ist
-
Aufgrund der
Dreiecksungleichung
ist
-
und hierbei gilt sogar 
, wenn die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen
(siehe
Aufgabe).
Somit ist für
-
(wenn
der gegenüberliegende Punkt ist, so ist der Abstand erst recht größer).
