Kreisteilungspolynom/Koeffizienten in Z/Fakt/Beweis

Beweis

Induktion über . Für ist . Für beliebiges betrachten wir die in Fakt bewiesene Darstellung

Der linke Faktor ist ein normiertes Polynom und er besitzt nach der Induktionsvoraussetzung Koeffizienten in . Daraus folgt mit Aufgabe, dass auch Koeffizienten in besitzt.