Krulldimension/Algebraisch abgeschlossener Körper/Affine Ebene ist zweidimensional/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}R=K[X,Y]$ der Polynomring in zwei Variablen. Zeige, dass ${}R$ die Krulldimension zwei besitzt.

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