Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Forum

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Bilderwunsch

Bei Beispiel 16.11 wäre ein Kegel gut, bei dem die Gerade ${}V(X,Z-Y)$ hervorgehoben wird.

Beispiel 11.8 könnte auch ein Bild vertragen.

11.8

Zum Thema 11.8 habe ich was (bei den Commons) hochgeladen. Hoffe das gefällt so.

Danke, schon eingebunden, Gruß--Bocardodarapti 20:49, 11. Feb. 2009 (CET)

16.11

Mein erster Versuch an 16.11.

Die Achsenbezeichnungen mit y und z müssen vertauscht werden (z nach oben), ansonsten ist es gut, Danke.--Bocardodarapti 17:14, 12. Feb. 2009 (CET)

16.11 und 10.4

Also 16.11 wurde korrigiert, siehe hier.

Ich habe auch eine Frage zu 10.4. Im Beweis steht, "Dann gibt es eine surjektive Abbildung ${}R\rightarrow M\cong R/{\mathfrak {a}}$ vor.". Wieso ist der Modul ${}M$ hier isomorph zu ${}R/a$ (für irgendein ${}a$?). Ich dachte mir, dass hier die Elemente, die unter der angegebenen Abbildung zu 0 werden, rausgeteilt werden und dann eine Isomorphie vorliegt, aber ganz so trivial ist das nun nicht, irgendwie. Sorry, vielleicht ist's 'ne blöde Frage, aber ich sehs nicht. Philipp Middendorf 19:45, 20. Feb. 2009 (CET)

Der Induktionsanfang ist, dass es einen Erzeuger für M gibt. Daher gibt es eine surjektive Abbildung ${}R\to M$ (1 geht auf den Erzeuger). Der Kern davon ist ein Untermodul von R, also ein Ideal, das wir mit ${}{\mathfrak {a}}$ bezeichnen. Nach Isomorphiesatz ist ${}M\cong R/kern=R/{\mathfrak {a}}$.

Probeklausur Aufgabe 13

Ich verstehe ihre (Rück-) Korrektur nicht.

Die eine Kurve hat Tangentenvektor ${}(1,-3x^{2})$ die andere ${}(2y,-3x^{2})=(2,-3x^{2})$. Die werden dann verglichen, und man sieht direkt, dass sie linear unabhängig sind. Das Gleichheitszeichen gilt also und ist kein „Annahme-Gleichheitszeichen“ (was auch möglich wäre)--Bocardodarapti 16:49, 23. Feb. 2009 (CET)

Ich habe die Punkte als (x,y) gelesen... Böse Falle ;-)

Algebraic Curves, Fulton

Es mag von allgemeinem Interesse sein, dass es das Buch "Algebraic Curves" von William Fulton als PDF zum Download gibt. Der Autor hat sich entschieden, das Buch kostenlos zur Verfügung zu stellen. Ein Download ist also legal. Zu finden ist das Buch z.B. hier (dies könnte man auch in der Wikiversity-Seite "Literatur" verlinken). Philipp Middendorf 12:38, 25. Feb. 2009 (CET)