Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)

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• Seminar SS 2009

Vorlesungen

• 1 - Algebraische Kurven

• 2 - Affin-algebraische Mengen

• 3 - Zariski-Topologie

• 4 - Irreduzibilität

• 5 - Polynomiale Abbildungen

• 6 - Parametrisierungen

• 7 - Kegelschnitte

• 8 - Mechanische Kurven

• 9 - Hilberts Basissatz

• 10 - Hilberts Nullstellensatz I

• 11 - Hilberts Nullstellensatz II

• 12 - Das K-Spektrum

• 13 - Offene Mengen

• 14 - Algebraische Funktionen

• 15 - Lokale Ringe

• 16 - Morphismen

• 17 - Monoidringe

• 18 - Monomiale Kurven

• 19 - Ganzheit

• 20 - Normalisierung

• 21 - Diskrete Bewertungsringe

• 22 - Glattheit

• 23 - Multiplizität

• 24 - Potenzreihenringe I

• 25 - Potenzreihenringe II

• 26 - Schnittmultiplizität

• 27 - Der projektive Raum

• 28 - Projektive Kurven I

• 29 - Projektive Kurven II

• 30 - Satz von Bezout

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

• Vorschläge

Weitere Materialien

• Leveller

• Restklassenbildung

• Nenneraufnahme

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Übergeordnete Prinzipien

• Beispiel zu Potenzreihenansatz

• Quadriken durch fünf Punkte

• Probeklausur

• Probeklausur mit Lösungen

• Klausur

• Klausur mit Lösungen

Forum

Literatur

Links

Es gibt auch das Gesamtskript im pdf-Format, siehe PDF-Version des Skripts (Seite 173-185 sind für die Bildlizenzen).

Dieser Kurs ist eine Einführung in die Theorie der algebraischen Kurven und damit auch der algebraischen Geometrie insgesamt. Er richtet sich an Studenten und Studentinnen mittlerer Semester. Dieser Kurs gibt eine Vorlesung wieder, die im Wintersemester 2008 an der Universität Osnabrück stattfindet. Hier werden das Vorlesungskript und die Aufgaben zur Verfügung gestellt. Dozent ist Prof. Dr. Holger Brenner.

Studierende im projektiven Raum