Kurs:Elemente der Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Information/Übungsbetrieb

Liebe Freunde der Algebra

Herzlich willkommen zur Vorlesung „Elemente der Algebra“ im Wintersemester 2024-2025. Dieses Blatt enthält die wesentlichen Informationen zu Aufgaben, Übungsbetrieb und Klausur der Veranstaltung. Fragen Sie bitte nach, wenn etwas unklar ist.

Allgemeines

Der Besuch der Veranstaltungen ist frei und unterliegt keiner Kontrolle.

Die Veranstaltung sollte man als Ganzes betrachten mit allem, was dazu gehört: Vorlesung, Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, Übungsanteile mit aktiver Mitarbeit, intensive Bearbeitung der Aufgaben in Einzel- und Gruppenarbeit (Lektüre, Ideensammlung, Diskussion, Ansätze, Versuche, Optimierung, Reinschrift, Abgabe, Lektüre der Korrekturen, Fehlereinsicht), Studieren des Skripts, Netzseite, Literatur, Testklausuren, intensive Stoffwiederholung in der vorlesungsfreien Zeit, Klausur. Die Einzelteile ergeben für sich genommen wenig Sinn und nur durch eine intensive Beschäftigung mit dem Gesamtangebot kann das Verständnis der Inhalte gelingen, das Voraussetzung für den Studienerfolg ist.

Vorlesung

In der Vorlesung wird der neue Stoff vorgestellt und nur selten wird etwas wiederholt. Umso wichtiger ist es, dass Sie die Vorlesungen regelmäßig nachbereiten. Es gibt ein Skript, das den Inhalt der Vorlesung abdeckt (alle Materialien sind hier erhältlich und stehen unter der CC-by-sa-4.0-Lizenz). Dies ermöglicht Ihnen auch, sich die kommenden Vorlesungen schon im Voraus anzusehen.

Arbeitsblätter und Übungsbetrieb

Zu jeder Vorlesung gibt es ein Arbeitsblatt. Es besteht jeweils aus mehreren Übungen bzw. Aufgaben, die das Verständnis des Vorlesungsinhaltes vertiefen sollen. Es unterteilt sich in „Übungsaufgaben“ (die tendenziell einfacher sind) und „Aufgaben zum Abgeben“. Ich empfehle, den Stoff der Vorlesung anhand der Arbeitsblätter sofort und kontinuierlich nachzuarbeiten.

Die Blätter sind verhältnismäßig umfangreich; der Umfang orientiert sich daran, in welchem Maße Sie sich (im Laufe des Kurses einschließlich der Vorbereitungszeit für die Klausur) mit dem Stoff auseinandersetzen müssen, um ein sehr gutes Verständnis zu erzielen. Es wird nicht erwartet, dass Sie die Blätter vollständig in der Ausgabewoche bearbeiten. Bei der Gestaltung der Arbeitsblätter versuche ich grundsätzlich, ein umfangreiches Arbeitsangebot zur Verfügung zu stellen, das unterschiedliche Schwierigkeitsgrade abdeckt. Sie sollten sich dabei auf das für Sie Anspruchsvolle konzentrieren. Dass durch die Übungsaufgaben auch die Teilnahmeberechtigung an der Klausur erworben wird ist wichtig, aber ein Nebenaspekt. Da keine eigentlichen Übungen angeboten werden, werden in den Vorlesungen gelegentlich Aufgaben besprochen.

Während der Woche bearbeiten Sie die abzugebenden Aufgaben. Dies dient dem vertieften Verständnis des Stoffes und ist die Voraussetzung, um für die Klausur zugelassen zu werden.

Abgabegruppen

Die Aufgaben werden in festen Abgabegruppen bearbeitet. Die Abgabegruppen bestehen jeweils aus vier oder fünf Personen, die sich zu Beginn der Veranstaltung (bis zur ersten Abgabe) zusammenfinden sollen. Diese Abgabegruppen werden auf StudIP gebildet, indem sich die vier Leute unter einem Gruppenkürzel (z.B. X) eintragen. Dazu geht man auf die Veranstaltung in StudIP, dann TeilnehmerInnen, dann Funktionen/Gruppen.

Auf dem abzugebenden Übungsblatt wird nur dieses Kürzel draufgeschrieben, nicht die einzelnen Namen. Ein Wechsel der Abgabegruppe ist nur in Rücksprache möglich, und wenn in der aufnehmenden Gruppe ein Platz frei geworden ist. Melden Sie sich bitte ab, wenn Sie eine Gruppe verlassen möchten.

Die pro Woche abzugebenden Übungen sollten getackert sein und auf dem Deckblatt, das gestellt wird, die folgenden Informationen enthalten:

Abgabegruppe: X

In einer Tabelle sollen die Aufgaben, die nicht bearbeitet wurden, durchgestrichen werden.

Dann folgen die Lösungen zu den Aufgaben.

Die Aufgaben sind handschriftlich abzugeben.

Der gemeinsame Abgabetermin für die beiden Arbeitsblätter einer Vorlesungswoche ist Donnerstag um 8:00 im Eingangsbereich 69. Sie werfen die arbeitsgruppenweise erstellten Lösungen (gebündelt mit Deckblatt) in eines der für die Vorlesung bereitgestellten Fächer.

Korrekturen

Der Tutor, Herr Matts Höltke, korrigiert die Aufgaben, und Sie erhalten die korrigierten Aufgaben in der Vorlesung der nächst folgenden Woche zurück. Wenn Sie eine Korrektur überhaupt nicht nachvollziehen können, wenden Sie sich bitte an den Korrekteur.

Bei den Korrekturen sind einige Besonderheiten zu beachten, die mit der relativen Vielzahl an Aufgaben zusammenhängen. Pro Woche können maximal 20 Punkte gut geschrieben werden („Deckelregel“). Bei jeder (Teil-)Aufgabe gilt die „Sockelregel“, die besagt, dass eine Aufgabe (bzw. ein Aufgabenteil) nur dann in die Wertung eingeht, wenn sie zumindest zur Hälfte richtig bearbeitet ist. Es muss also ein „substantieller Beitrag“ zur Lösung der Aufgabe erkennbar sein. Damit soll verhindert werden, dass in der Hoffnung auf Punkte rudimentäre Beiträge abgegeben werden. Diese Sockelregel gilt auch in der Klausur. Für Rechenfehler^[1] wird grundsätzlich ein Punkt abgezogen.

Es werden keine Musterlösungen ausgeteilt. Für einzelne Übungsaufgaben (zumeist frühere Klausuraufgaben), die mit einem Stern gekennzeichnet sind, gibt es Lösungen im Netz. Grundsätzlich ist zu beachten, dass es zu einer Aufgabe viele Lösungsmöglichkeiten gibt. Es steht nichts entgegen, positiv bewertete Aufgaben auszutauschen (auch im Netz über StudIP, das haben frühere Jahrgänge so gemacht).

Testklausur

Es wird eine Testklausur unter den Rahmenbedingungen einer echten Klausur geschrieben (Januar 2025). Die dabei erreichte Punktezahl geht mit dem Faktor ${}\pi$ in die Gesamtpunktzahl ein.

Klausurberechtigung

Um für die Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie in den Übungen und in der Testklausur insgesamt 200 Punkte erreichen. Diese Zahl ergibt sich grob aus ${}200\sim 14\cdot 11+\pi \times 16$ , d.h. Sie sollten in der Testklausur ${}16$ Punkte (die ${}\pi$ -fach eingehen) erreichen und pro Woche durchschnittlich etwa 11 Punkte erreichen (das entspricht etwa der erfolgreichen Bearbeitung von drei mittleren Aufgaben). An dieser Grenze wird nicht gerüttelt. Es wird aber in knappen Fällen die Möglichkeit eingeräumt, in der vorlesungsfreien Zeit Punkte nachträglich zu erwerben.

Fußnoten

↑ Um das Thema Rechenfehler ranken sich weit verbreitete Mythen von Nichtmathematikern. Ein echter Rechenfehler ist so was wie ${}3+4=9$ , doch tritt das nicht auf. In Wahrheit verbergen sich hinter „Rechenfehlern“ substantielle Denkfehler, falsches Operieren mit Vorzeichen, Fehlinterpretation von Klammern, Vertauschungen, mangelnde Organisation der zu verarbeitenden Information, schlichtes Ignorieren von relevanten Daten, unzureichende Buchführung über Zwischenergebnisse. Bei einer „Rechenaufgabe“ geht es nicht nur darum zu zeigen, dass man ein Verfahren verstanden hat, sondern dass man ein Verfahren korrekt durchführen kann und sich nicht durch das Datenmaterial verwirren lässt.

[1] Um das Thema Rechenfehler ranken sich weit verbreitete Mythen von Nichtmathematikern. Ein echter Rechenfehler ist so was wie ${}3+4=9$ , doch tritt das nicht auf. In Wahrheit verbergen sich hinter „Rechenfehlern“ substantielle Denkfehler, falsches Operieren mit Vorzeichen, Fehlinterpretation von Klammern, Vertauschungen, mangelnde Organisation der zu verarbeitenden Information, schlichtes Ignorieren von relevanten Daten, unzureichende Buchführung über Zwischenergebnisse. Bei einer „Rechenaufgabe“ geht es nicht nur darum zu zeigen, dass man ein Verfahren verstanden hat, sondern dass man ein Verfahren korrekt durchführen kann und sich nicht durch das Datenmaterial verwirren lässt.

[1]