Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Häufige Fehler/Zweite Woche/Doppelinduktion

Sei $A(n,m)$ eine Aussage, die für alle $n,m\in \mathbb {N}$ bewiesen werden soll. Dann müssen gezeigt werden:

1. $A(0,0)$ ist wahr.

2. Wenn $A(0,m)$ wahr ist, so auch $A(0,m+1)$.

3. Wenn $A(n,m)$ wahr ist, so auch $A(n+1,m)$.

Man kann sich eine Doppelinduktion also als eine Induktion nach $n$ vorstellen, wobei der Induktionsanfang eine Induktion nach $m$ ist.