Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 2/Rückmeldung

Rückmeldung zur Abgabe der Woche 2

Verwendet man einen Satz aus der Vorlesung, um eine Aufgabe zu lösen, so sollte auch begründet werden, dass alle Voraussetzungen des Satzes erfüllt sind; zum Beispiel durch Nachrechnen der Bedingungen. Bei den Abgaben dieser Woche war das besonders bei den Aufgaben zu Differentialgleichungen mit Satz 33.2 der Fall.

Falls nach den Lösungen einer Differentialgleichungen gefragt ist, dann sind damit in der Regel alle Lösungen gemeint. Bei Aufgabe 33.17 kann durch Einsetzen von ${}y$ in die Differentialgleichung gezeigt werden, dass ${}y$ eine Lösung ist. Das bedeutet jedoch nicht, dass alle Lösungen die gegebene Form haben müssen. Der obige Satz liefert eine Beschreibung aller Lösungen.

Bei den anderen Aufgaben zu Differentialgleichungen wurde häufig vergessen, einen geeigneten Definitionsbereich anzugeben und eventuelle Bedingunen an die Integrationskonstanten zu formulieren wie zum Beispiel ${}c<0$. Dies sind Überlegungen, die man immer durchführen sollte, unter anderem um das Ergebnis auf Plausibilität zu prüfen.

Auch bei Beweisaufgaben kann die Argumentation auf Plausibilität geprüft werden. So sollten die wesentlichen Voraussetzungen einer Aufgabe auch in die Argumentation eingehen. Bei Aufgabe 34.19 beispielsweise muss die Orthogonalität der Vektoren in der Beweisführung genutzt werden. Generell ist es bei jeder Argumentation empfehlenswert sich zu fragen, an welcher Stelle bestimmte Voraussetzungen eingehen, um ein Verständnis dafür zu entwickeln, warum eine Aussage gilt.