Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2023-24 Wintersemester/Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität

Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität

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Einleitung

In einer Welt, die zunehmend von Mobilität geprägt ist, stehen wir vor der Herausforderung, die Auswirkungen unseres Verkehrsverhaltens auf die Umwelt kritisch zu betrachten. Insbesondere die CO2-Emissionen verschiedener Verkehrsmittel sind zu einem zentralen Anliegen geworden, da wir uns mit den drängenden Problemen des Klimawandels und der Umweltbelastung konfrontiert sehen. In diesem Kontext eröffnet die Untersuchung der Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität durch die Analyse der CO2-Emissionen eine Tür zum tiefgreifendem Verständnis und nachhaltigen Lösungen. Der Verkehrssektor ist einer der Hauptverursacher von Treibhausgasemissionen und die Wahl des Verkehrsmittels spielt eine entscheidende Rolle bei der Beeinflussung dieser Emissionen. Vom privaten PKW über öffentliche Verkehrsmittel bis hin zu Flugzeugen und Fahrrädern - jedes Verkehrsmittel hinterlässt einen ökologischen Fußabdruck. Durch die Entwicklung eines mathematischen Modells zur Analyse der CO2-Emissionen verschiedener Verkehrsmittel können wir nicht nur Vergleiche anstellen, sondern auch tiefere Einblicke in die Faktoren gewinnen, die unsere Umweltbelastung beeinflussen. In dieser Studie werden wir uns auf die Herausforderungen und Chancen konzentrieren, die mit der umweltfreundlichen Gestaltung unserer Mobilität verbunden sind. Indem wir den Blick auf quantitative Analysen und mathematische Modelle lenken, streben wir danach, nicht nur den Status quo (die Gegenwart) zu verstehen, sondern auch mögliche Zukunftsszenarien zu erforschen. Durch die Betrachtung von CO2-Emissionen als zentrale Größe werden wir tiefer in die Mechanismen eindringen, die unsere Umwelt beeinflussen, und uns zugleich dazu inspirieren lassen, transformative Lösungen für eine nachhaltigere Mobilität zu erkunden. Diese Untersuchung bietet die Gelegenheit, nicht nur wissenschaftliche Erkenntnisse zu gewinnen, sondern auch einen Beitrag zu einer lebenswerteren Umwelt zu leisten. Betreten Sie mit uns gemeinsam den Pfad der mathematischen Modellierung, um die Zukunft der Mobilität verantwortungsbewusst zu gestalten.

Ziele der Modellierung

Unser mathematisches Modellierungsprojekt zur Umweltauswirkung von Verkehr und Mobilität zielt darauf ab, den CO2-Ausstoß verschiedener Verkehrsmittel zu berechnen, um das umweltfreundlichste zu identifizieren. Dadurch möchten wir eine Grundlage schaffen, anhand derer Menschen bei der Wahl ihres Verkehrsmittels den CO2-Ausstoß berücksichtigen können. Des Weiteren streben wir an, Möglichkeiten zur Reduzierung des CO2-Ausstoßes zu ermitteln, beispielsweise durch die Eliminierung bestimmter Faktoren und deren potenzielle Auswirkungen auf den Klimawandel zu untersuchen. Zusätzlich beabsichtigen wir, eine Verbindung zwischen Temperaturabweichungen und dem CO2-Ausstoß in Deutschland herzustellen, um zu beobachten, ob die Klimaziele des Landes erreicht werden können.

Zuordnung der UN-Nachaltigkeitszielen

rechtsbündig

Das Thema der Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität ist von zentraler Bedeutung im Kontext der globalen Nachhaltigkeitsziele. Die Art und Weise, wie wir uns fortbewegen, beeinflusst nicht nur unsere Umwelt, sondern hat auch direkte Auswirkungen auf Schlüsselaspekte des menschlichen Lebens. In diesem Modellierungsprojekt werden die Umweltauswirkungen des Verkehrs mit den nachhaltigen Entwicklungszielen in Verbindung gebracht. Die Ziele 3 (Gesundheit und Wohlbefinden, 9 (Industrie, Innovation und Infrastruktur, 11 (Nachhaltige Städte und Gemeinden) und 13 (Maßnahmen zum Klimaschutz) können dem Kontext der Mobilität zugeordnet werden.

Diese Ziele repräsentieren vielschichtige Ansätze, wie die Transformation des Verkehrssektors nicht nur zu einer nachhaltigeren Umwelt beitragen kann, sondern auch zu einer verbesserten Lebensqualität und wirtschaftlichen Entwicklung weltweit. Im weiteren Verlauf werden die Verbindungen zwischen den Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität sowie den genannten Nachhaltigkeitszielen näher erläutert.

• Ziel 3: Gesundheit und Wohlbefinden

  

Verkehr und Mobilität beeinflussen direkt die Gesundheit und das Wohlbefinden der Bevölkerung. Luftverschmutzung durch Fahrzeugemissionen, Lärm und Verkehrsunfälle sind ernsthafte Bedrohungen für die Gesundheit. Reduzierte Luftqualität kann zu Atemwegsproblemen und anderen Krankheiten führen, während Unfälle Verletzungen und sogar den Verlust von Menschenleben verursachen können. Ein nachhaltiges Verkehrssystem, das auf umweltfreundlichen Technologien und sicherer Infrastruktur basiert, trägt dazu bei, die Gesundheit der Menschen zu schützen.

• Ziel 9: Industrie, Innovation und Infrastruktur

  

Der Verkehrssektor spielt eine Schlüsselrolle in der Entwicklung von Industrie, Innovation und Infrastruktur. Nachhaltige Mobilität erfordert innovative Lösungen wie Elektrofahrzeuge, intelligente Verkehrssteuerungssysteme und alternative Transportmittel. Durch Investitionen in nachhaltige Verkehrsinfrastrukturen können Länder ihre Wirtschaft stärken, neue Arbeitsplätze schaffen und innovative Technologien fördern, die den Verkehr umweltfreundlicher gestalten.

• Ziel 11: Nachhaltige Städte und Gemeinden

  

Verkehr und Mobilität sind entscheidende Faktoren für die Gestaltung nachhaltiger Städte und Gemeinden. Eine effiziente und umweltfreundliche Verkehrsplanung trägt zur Reduzierung von Verkehrsstaus, Emissionen und Umweltbelastungen bei. Durch den Ausbau von öffentlichen Verkehrsmitteln, sicheren Radwegen und fußgängerfreundlichen Straßen können Städte lebenswerter und nachhaltiger gestaltet werden. Dies fördert eine ausgewogene städtische Entwicklung und verbessert die Lebensqualität der Bewohner.

• Ziel 13: Maßnahmen zum Klimaschutz

  

Der Verkehrssektor ist ein bedeutender Verursacher von Treibhausgasemissionen, die zum Klimawandel beitragen. Die Umstellung auf nachhaltige Verkehrsmittel wie Elektrofahrzeuge, der Ausbau von öffentlichen Verkehrssystemen und die Förderung von umweltfreundlichen Technologien sind entscheidend, um den CO2-Ausstoß zu reduzieren. Ein nachhaltiges Verkehrssystem ist somit von zentraler Bedeutung für effektive Maßnahmen zum Klimaschutz und zur Erreichung der globalen Klimaziele.

Zielgruppe

Sekundarstufe I: In diesem Zyklus wird ermittelt wie viel CO2 verschiedene Verkehrsmittel ausstoßen. Es wird ebenso darauf eingegangen, was die Personenzahl in den jeweiligen Verkehrsmittel für eine Rolle spielen.

Sekundarstufe II: In dem zweiten Zyklus geht es darum, den gesamten CO2-Ausstoß an einem gesamten Tag, anhängig der Verkehrszeiten auf einer bestimmten Strecke zu berechnen.

Universität: Im letzten Zyklus wird die Optimierung der Berechnung des täglichen Gesamtausstoßes von CO2 durchgeführt, sowie Prognosen erstellt, die aufzeigen, welche Auswirkungen es hätte, wenn auf bestimmte Fahrzeuge verzichtet würde.

Softwarenutzung

1. Libre Office

2. Geogebra

Gruppenteilnehmer

1. Alina Döringer

2. Lena Zachmann

3. Eda Nur Sahinoglu

Sekundarstufe I / Modellierungszyklus I

Im Rahmen unserer Datenerhebung haben wir eine genaue Analyse durchgeführt, indem wir uns eine Strecke in Karlsruhe näher angesehen haben. Unser Hauptziel bei dieser Datenerhebung ist es, den CO2-Ausstoß unterschiedlicher Fahrzeuge zu berechnen und zu analysieren. Dazu haben wir eine komplette Arbeitswoche von Montag bis Freitag lang täglich 15 Minuten lang zur gleichen Uhrzeit an dieser Strecke verbracht, um die verschiedenen Mobilitätsarten zu zählen und ihre Auswirkungen zu erfassen. Am Montag haben wir eine Stunde lang gemessen, um den Zeitverlauf analysieren zu können. Fakten zur Strecke:

• In der Kaiserstraße vom Kaiserplatz bis zum Europaplatz
• Eine Länge von 500 m
• Stark befahrene Strecke
• Mobilitätsarten: Fahrrad, PKW, LKW/Transporter, Bus, Straßenbahn
• Uhrzeit: 15:30 Uhr bis 15:45 Uhr

Anzahl der Verkehrsmittel

Fahrzeug	Montag 15:30 bis 16:30	Montag	Dienstag	Mittwoch	Donnerstag	Freitag
Fahrrad	48	13	18	19	22	28
PKW	287	48	52	78	89	100
LKW	10	2	4	1	1	3
Bus	4	1	2	0	1	1
Straßenbahn	18	5	4	6	6	7

Zusätzlich ist es wichtig zu berücksichtigen, dass es beim PKW einen signifikanten Unterschied macht, ob es sich um ein Diesel-, Benzin- oder Elektroauto handelt. Um dies zu erfassen, nehmen wir eine differenzierte Betrachtung vor und verrechnen die entsprechenden Zahlen mit dem Durchschnittsprozentsatz der jeweiligen Fahrzeugtypen, basierend auf der Gesamtzahl der in Deutschland gemeldeten Fahrzeuge. Für Diesel Autos haben wir einen Prozentsatz von 32% bei Benzin Autos 65% und für Elektro Autos einen Prozentsatz von 3%

Anzahl der Verkehrsmittel

Fahrzeug		Montag	Dienstag	Mittwoch	Donnerstag	Freitag
Fahrrad		13	18	19	22	28
PKW		48	52	78	89	100
	Diesel 32	15	17	25	28	32
	Benzin 65%	31	34	51	58	65
	Elektro 3%	2	1	2	3	3
LKW		2	4	1	1	3
Bus		1	2	0	1	1
Straßenbahn		5	4	6	6	7

CO2-Ausstoß der Verkehrsmittel beim Betrieb selbst

Zunächst geht es darum, den CO2-Ausstoß der verschiedenen Verkehrsmittel auf unserer Strecke von 500 Metern zu berechnen. Hierfür nimmt man ein durchschnittliches Fahrzeug an. 500 Meter, da dies die Länge unserer Teststrecke ist. Beim CO2-Ausstoß kann man unterscheiden ob es sich um einen direkten CO2-Ausstoß oder um einen indirekten CO2-Ausstoß handelt. Diesel- und Benzinfahrzeuge haben einen direkten CO2-Ausstoß, da sie während des Verbrennungsprozesses fossile Brennstoffe verwenden, was zu Emissionen führt. Straßenbahnen und Elektroautos haben im Gegensatz einen indirekten CO2-Ausstoß, der mit der Stromerzeugung verbunden ist. Bei den folgenden Rechnungen ist zu beachten, dass immer durchschnittszahlen verwendet wurden, wie Beispielsweise der Verbrauch der Benzin- und Dieselfahrzeuge auf 100km. Ebenso könnte die Stromerzeugung aus rein erneuerbaren Energien stammen und somit nahezu Emissions frei sein, jedoch wurden hier auch Durchschnittswerte angenommen. Ebenso wird von einer durchschnittlichen Bahn von 30 Metern ausgegangen. Bei Bussen und LKWs wird angenommen, dass diese ausschließlich mit Diesel betrieben werden, da Diesel noch die führende Kraftstoffart dieser Fahrzeuge ist.

Direkter CO2-Ausstoß

Um den Verbrauch der Diesel PKWs, der Benzin PKWs, der LKWs und den Bussen zu bestimmen, rechnen wir mit folgender Formel:

CO2-Ausstoß (g CO2/100km) = Verbrauch (l/100km) * Emissionsfaktor (g CO2 pro Liter)

• Der Verbrauch beschreibt wie viel Liter Kraftstoff pro 100km benötig wird.
• Der Emissionsfaktor ist eine Kennzahl, die den Ausstoß von CO2 einer bestimmten Aktivität quantifiziert. Hier wird er in Gramm CO2 pro Liter angegeben.

Fahrzeug	Verbrauch l/100km	Emissionsfaktor g CO2/l	CO2-Ausstoß g CO2/100km	CO2-Ausstoß g CO2/km	CO2-Ausstoß g CO2/0,5km
Benzin PKW	7,7	2370	18.249	182,49	19,245
Diesel PKW	6,5	2650	17.225	172,25	86,125
Diesel LKW	35	2650	92.750	927,5	463,75
Diesel Bus	42	2650	111.300	1113	556,5

Indirekter CO2-Ausstoß

Um den Verbrauch der Elektroautos und der Straßenbahn zu bestimmen, rechnen wir mit folgender Formel: CO2-Ausstoß (g CO2/100km) = Energieverbrauch (kWh/100km) * CO2-Faktor der Stromerzeugung (g CO2 /kWh) Der Energieverbrauch gibt an, wie viel Kilowattstunden pro 100 Kilometer verbraucht werden. DIndirekter CO2-Ausstoß Um den Verbrauch der Elektroautos und der Straßenbahn zu bestimmen, rechnen wir mit folgender Formel:

CO2-Ausstoß (g CO2/100km) = Energieverbrauch (kWh/100km) * CO2-Faktor der Stromerzeugung (g CO2 /kWh)

• Der Energieverbrauch gibt an, wie viel Kilowattstunden pro 100 Kilometer verbraucht werden.
• Der CO2-Faktor gibt an wie viel Gramm CO2 durch die Erzeugung einer Kilowattstunde verursacht wird.

Fahrzeug	Energieverbrauch kWh/100km	CO2-Faktor der Strom erzeugung g CO2/kWh	CO2-Ausstoß g CO2/100km	CO2-Ausstoß g CO2/km	CO2-Ausstoß g CO2/0,5km
Elektro PKW	20	434	8680	86,8	43,4
Straßenbahn	350	434	151.900	1519	759,5

Diese Tabelle und dieses Diagramm zeigen nun den CO2 Ausstoß von jeweils einem der verschiedenen Verkehrsmittel auf einer Strecke von 500 Metern.

Verkehrsmittel	CO2-Ausstoß g CO2/0,5km
Benzin PKW	91,245
Diesel PKW	86,125
Diesel LKW	463,75
Diesel Bus	556,5
Elektro PKW	43,4
Straßenbahn	759,5

CO2-Emissionen pro Kopf

Anhand dieser Auswertung kann man erkennen, dass die Straßenbahn auf einer Strecke von 500m am meisten CO2 ausstößt. Anschließend folgt der Bus, der LKW, der Benzin PKW, der Diesel PKW und schließlich das Elektroauto mit dem geringsten CO2-Ausstoß. Jedoch ist jetzt ein wesentlicher Punkt zu betrachten: Eine Straßenbahn bietet Platz für erheblich mehr Passagiere als ein Auto. Daher ist es weitaus relevanter, den CO2-Ausstoß pro Kopf zu berechnen. Ein typischer Kleinwagen bietet meistens 4 bis 5 Plätze, wobei SUVs und Vans bis zu 9 Plätzen haben. In Deutschland sind durchschnittlich 1,46 Personen in einem PKW. Ein LKW hat fast immer nur eine Person an Bord. Ein durchschnittlicher Bus bietet insgesamt 70 steh- und Sitzplätze. Eine 30 Meter lange Straßenbahn um die 185 Plätze. Beide öffentlichen Verkehrsmittel sind meistens im Durchschnitt um die 65% ausgelastet.

Verkehrsmittel	durchschnitliche Besetzung in Personen
PKW	1,46
LKW	1
Bus	45,5
Straßenbahn	120,25

Für unsere oberen Berechnungen der CO2-Emissionen bedeutet das, dass die berechneten Ausstöße der jeweiligen Verkehrsmittel durch die Anzahl der Personen im Verkehrmittel geteilt werden müssen, um den CO2 Ausstoß pro Kopf zu ermitteln. Die Bereits bestehende Formel Co2-Ausstoß= Verbrauch * Emissionsfaktor muss also zu folgenden Formel ergänzt werden:

CO2-Ausstoß pro Kopf (g CO2/100km) = ${}{\frac {(Verbrauch(l/100km)*Emissionsfaktor(gCO2proLiter))}{AnzahlPersonenimVerkehrsmittel}}$

Verkehrsmittel	durchschnittliche Besetzung in Personen	CO2-Ausstoß (g CO2/0,5km)	CO2-Ausstoß pro Kopf (g CO2/0,5km)
Benzin PKW	1,46	91,245	62,49657534
Diesel PKW	1,46	86,125	58,98972603
Diesel LKW	1	463,75	463,75
Diesel Bus	45,5	556,5	12,23076923
Elektroauto	1,46	43,4	29,7260274
Straßenbahn	120,25	759,5	6,316008316

Mittelwert unserer Datenerhebung

In der folgenden Tabelle wird der Mittelwert unserer Datenerhebung ermittelt. Somit wird veranschaulicht wie viele Verkehrsmittel durchschnittlich in einer viertel Stunde (15.30 Uhr bis 15.45 Uhr) auf unserer Strecke fahren. Hierfür werden die jeweils gezählten Mittelwerte der einzelnen Tagen summiert und durch fünf (Montag-Freitag) geteilt.

Anzahl der Verkehrsmittel

Fahrzeug		Mittelwert von Montag bis Freitag
Fahrrad		20
PKW		73,4
	Diesel 32%	23,4
	Benzin 65%	47,8
	Elektro 3%	2,2
LKW		2,2
Bus		1
Straßenbahn		5,6

Somit kann man jetzt mit den Mittelwerten den gesamten CO2-Ausstoß pro Kopf mit unserer entwickelten Formel in einer ganzen viertel Stunde berechnen. Hierzu lassen wir die Werte des LKWs außenvor um in der nachfolgenden Darstellung das Augenmerk auf die Fortbewegungsmittel im Alltag zu legen.

Verkehrsmittel	Mittelwert	CO2-Ausstoß (g CO2/0,5km)	CO2-Ausstoß gesamt pro Kopf (g CO2/0,5km) von 15:30 bis 15:45 Uhr
Benzin PKW	23,4	62,5	1462,5
Diesel PKW	47,8	59	2820,2
Diesel Bus	2,2	12,2	26,84
Elektro PKW	1	29,7	29,7
Straßenbahn	5,6	6,3	35,28

Sekundarstufe II, Universitätsniveau / Modellierungszyklus II

Um nun den CO2-Ausstoß an einem ganzen Tag zu berechnen müssen wir beachten, dass unsere Werte aus der Datenerhebung nur auf eine bestimmte Zeit zu treffen, nämlich auf die Nebenverkehrszeit. Da es zu unterschiedlichen Zeiten ein unterschiedliches Verkehrsaufkommen gibt, wird unsere Datenherbung im laufenden dieses Zyklus mit Daten aus den anderen Verkehrszeiten ergänzt. Ebenso wir in deiesem Zyklus wieder der CO2-Ausstoß aller Verkehrsmittel betrachtet

Nahverkehrsplan

In den Hauptverkehrszeiten (HVZ), stehen hauptsächlich die Wege zur Arbeit (Berufsverkehr) und zur Schule (Schülerverkehr) im Vordergrund. Das Verkehrsaufkommen ist in der Hauptverkehrszeit besonders hoch, was häufig zu Staus führt.

Die Nebenverkehrszeit (NVZ) kennzeichnet eine Zeitperiode mit mittlerem bzw. normalem Verkehrsaufkommen. Die Verkehrsnachfrage ist in dieser Zeit geringer im Vergleich zur Hauptverkehrszeit. Hier stehen vor allem Lieferverkehr sowie die Fahrtzwecke Besorgungen, Erledigungen und Einkäufe im Vordergrund.

Die Verkehrsnachfrage, während der Schwachverkehrszeit (SVZ) ist gering. Die Schwachverkehrszeit beginnt an Wochentagen in der Regel nach 20 Uhr (aufgrund der Verlängerung der Ladenöffnungszeiten oft erst nach 21 Uhr) und dauert bis zur morgendlichen Hauptverkehrszeit.

Im Folgenden sind die Zuordnungen der einzelnen Verkehrszeiten aus dem Nahverkehrsplan der Stadt Karlsruhe aufgeführt.

[Wikiwand:Verkehrszeiten. 2022. https://www.wikiwand.com/de/Verkehrszeiten

CO2-Ausstoß in den unterschiedlichen Verkehrszeiten

Da die bisherige Datenerhebung nur in der Nebenverkehrszeit stattgefunden hat, wurde sie jetzt um die Haupt- und Schwachverkehrszeit ergänzt. Die Anzahl der Verkehrsmitteln in einer viertel Stunde wurden dann mit 4 multipliziert um die Anzahl für eine ganze Stunde zu erlangen.

Datenerhebung für eine Stunde

Verkehrsmittel	HVZ	NVZ	SVZ
Benzin PKW	231,4	191,2	101,32
Diesel PKW	113,92	93,6	49,92
Elektro PKW	10,68	8,8	4,68
LKW	16	8,8	0
Bus	8	4	4
Straßenbahn	24	22,4	16

Verkehrsmittel	CO2-Ausstoß g CO2/0,5km
Benzin PKW	91,245
Diesel PKW	86,125
LKW	463,75
Bus	556,5
Elektro PKW	43,4
Straßenbahn	759,5

HVZ (1h): 61488,9650g CO2

NVZ (1h): 26455,9154g CO2

SVZ (1h): 49209,0640g CO2

Gleitender Durchschnitt der Daten

Um nun einen "gleitenden" Übergang unserer Daten zu erlangen, bestimmten wir den gleitenden Durchschnitt mit n=3. Dadurch entstehen realistischere Übergänge zwischen den Verkehrszeiten an einem Tag.

Gleitender Durchschnitt

Uhrzeit t	CO2-Ausstoß (g CO2/0,5km) $1/3*((t(i)-1)+t(i)+(t(i)+1))$
0	26455,9154
1	26455,9154
2	26455,9154
3	26455,9154
4	26455,9154
5	38133,5986
6	49811,2818
7	61488,965
8	57395,66467
9	53302,36433
10	49209,064
11	53302,36433
12	57395,66467
13	61488,965
14	57395,66467
15	57395,66467
16	57395,66467
17	61488,965
18	57395,66467
19	53302,36433
20	41624,68113
21	34040,29827
22	26455,9154
23	26455,9154
24	26455,9154

Geradengleichungen

Um dem Ziel die Fläche unterhalb der Punkte zu berechnen näher zu kommen, stellt man 23 Geradengleichungen auf. Eine Gleichung entsteht jeweils durch 2 Uhrzeiten.

Geradengleichungen

x1	y1	x2	y2	Geradengleichung x = ${}{\frac {-(x-x2)}{(x2-x1)}}$ *y1 + ${}{\frac {(x-x1)}{(x2-x1)}}$ * y2
0	26455,9154	1	26455,9154	f(x)=26455,9154
1	26455,9154	2	26455,9154	g(x)=26455,9154
2	26455,9154	3	26455,9154	h(x)=26455,9154
3	26455,9154	4	26455,9154	i(x)=26455,9154
4	26455,9154	5	38133,5986	j(x)=11677,6832*x-20254,8174
5	38133,5986	6	49811,2818	k(x)=11677,6832*x-20254,8174
6	49811,2818	7	61488,965	l(x)=11677,6832*x-20254,8174
7	61488,965	8	57395,66467	m(x)=-4093,3003*x+90142,06733
8	57395,66467	9	53302,36433	n(x)=-4093,3003*x+90142,06733
9	53302,36433	10	49209,064	p(x)=-4093,3003*x+90142,06733
10	49209,064	11	53302,36433	q(x)=4093,30033*x+8276,060667
11	53302,36433	12	57395,66467	r(x)=4093,30033*x+8276,060667
12	57395,66467	13	61488,965	s(x)=4093,30033*x+8276,060667
13	61488,965	14	57395,66467	t(x)=-4093,3003*x+114701,8693
14	57395,66467	15	57395,66467	a(x)=57395,6647
15	57395,66467	16	57395,66467	b(x)=57395,6647
16	57395,66467	17	61488,965	c(x)=4093,30033*x-8097,140667
17	61488,965	18	57395,66467	d(x)=-4093,3003*x+131075,0707
18	57395,66467	19	53302,36433	e(x)=-4093,3003*x+131075,0707
19	53302,36433	20	41624,68113	f1(x)=-11677,683*x+275178,3451
20	41624,68113	21	34040,29827	g1(x)=-7584,3829*x+193312,3385
21	34040,29827	22	26455,9154	h1(x)=-7584,3829*x+193312,3385
22	26455,9154	23	26455,9154	i1(x)=26455,9154
23	26455,9154	24	26455,9154	j1(x)=26455,9154

Flächeninhalte der Trapeze

Um nun den Flächeninhalt unter unseren Geraden zu berechnen und somit den CO2-Ausstoß an einem ganzen Tag zu bekommen, betrachtet man jeweils alle einzelnen Zeitstunden. Im folgenden Bild kann man erkennen, dass hierfür der Mittelpunkt einer Zeitstunde ermittelt wird und somit lediglich nur noch den Flächeninhalt eines Rechteckes bestimmen muss. Das liegt daran, dass man durch die einzelnen kongruente Dreiecke der Trapeze ein Rechteck bilden kann. Mit folgender Formel kann man somit, den Flächeninhalt unter allen Geraden bestimmten:

$\sum _{i=0}^{23}(t(i+1)-t(1))*(f(i+1)+f(i))/2$

Flächeninhalte der Trapeze

CO2 Ausstoß der einzelnen Trapeze

	Fläche der einzelnen Trapeze (g CO2)
f	26455,9154
g	26455,9154
h	26455,9154
i	26455,9154
j	32294,757
k	43972,4402
l	55650,1234
m	59442,31483
m	55349,0145
p	51255,71417
q	51255,71417
r	55349,0145
s	59442,31483
t	59442,31483
a	57395,66467
b	57395,66467
c	59442,31483
d	59442,31483
e	55349,0145
f1	47463,52273
g1	37832,4897
h1	30248,10683
i1	26455,9154
j1	26455,9154

kumulierter CO2-Ausstoß an einem Tag

Kumulierter CO2-Ausstoß an einem Tag (g CO2)

Prognose - keine Diesel PKWs

CO2-Ausstoß in den unterschiedlichen Verkehrszeiten

Gleitender Durchschnitt der Daten

Gleitender Durchschnitt

Uhrzeit	CO2-Ausstoß (g CO2/0,5km) $1/3*(fi-1+fi+fi+1)$
0	22156,5554
1	22156,5554
2	22156,5554
3	22156,5554
4	22156,5554
5	31996,9023
6	41837,2491
7	51677,596
8	48167,652
9	44657,708
10	41147,764
11	44657,708
12	48167,652
13	51677,598
14	48167,652
15	48167,652
16	48167,652
17	51677,596
18	48167,652
19	44657,708
20	34817,3611
21	28486,9583
22	22156,5554
23	22156,5554
24	22156,5554

Geradengleichungen

Geradengleichungen

Geradengleichungen

x1	y1	x2	y2	Geradengleichung x = ${}{\frac {-(x-x2)}{(x2-x1)}}$ *y1 + ${}{\frac {(x-x1)}{(x2-x1)}}$ * y2
0	22156,5554	1	22156,5554	f(x)=22156,5554
1	22156,5554	2	22156,5554	g(x)=22156,5554
2	22156,5554	3	22156,5554	h(x)=22156,5554
3	22156,5554	4	22156,5554	i(x)=22156,5554
4	22156,5554	5	31996,9023	j(x)=9840,34687*x-17204,83207
5	31996,9023	6	41837,2491	k(x)=9840,34687*x-17204,83207
6	41837,2497	7	51677,596	l(x)=9840,34687*x-17204,83207
7	61488,965	8	48167,652	m(x)=-3509,944*x+76247,204
8	48167,652	9	44657,708	n(x)=-3509,944*x+76247,204
9	44657,708	10	41147,764	p(x)=-3509,944*x+76247,204
10	41147,764	11	44657,708	q(x)=3509,944*x+6048,324
11	44657,708	12	48167,652	r(x)=3509,944*x+6048,324
12	48167,652	13	51677,596	s(x)= 3509,944*x+6048,324
13	51677,596	14	48167,652	t(x)=-3509,944*x+97306,868
14	48167,652	15	48167,652	a(x)=48167,652
15	48167,652	16	48167,652	b(x)=48167,652
16	48167,652	17	51677,596	c(x)=3509,944*x-7991,452
17	51677,598	18	48167,652	d(x)=-3509,944*x+111346,644
18	48167,652	19	44657,708	e(x)=-3509,944*x+111346,644
19	44657,709	20	34817,3611	f1(x)=-9840,34687*x+231624,2985
20	34817,3611	21	28486,9583	g1(x)=-6330,40287*x+161425,4185
21	28486,9583	22	22156,5554	h1(x)=-6330,40287*x+161425,4185
22	22156,5554	23	22156,5554	i1(x)=22156,5554
23	22156,5554	24	22156,5554	j1(x)=22156,5554

Flächeninhalte der Trapeze

CO2 Ausstoß der einzelnen Trapeze

	Fläche der einzelnen Trapeze (g CO2)
f	22156,5554
g	22156,5554
h	22156,5554
i	22156,5554
j	27076,72883
k	36917,0757
l	46757,42257
m	49922,624
n	46412,68
p	42902,736
q	42902,736
r	46412,68
s	49922,624
t	49922,624
a	48167,652
b	48167,652
c	49922,624
d	49922,624
e	46412,68
f1	39737,53457
g1	31652,1597
h1	25321,75683
i1	22156,5554
j1	22156,5554

Kumulierter CO2-Ausstoß an einem Tag

Der CO2-Ausstoß wurden an einem Tag auf der Strecke also um 16,1% ohne Diesel PKWs gesenkt.

CO2-Ausstoß in Deutschland

Da man jetzt nun weiß, dass der CO2-Ausstoß mit unseren Daten um 16,1% sinkt, wenn man Diesel PKWs verbietet, betrachtet man jetzt den ganzen CO2-Ausstoß in ganz Deutschland, der durch den Verkehrssektor verursacht wird und senkt diesen um 16,1% ab.

Jahr	CO2-Ausstoß in ganz Deutschland in Mio. Tonnen im Verkehrssektor mit allen Fahrzeugen	CO2-Ausstoß in ganz Deutschland in Mio. Tonnen im Verkehrssektor ohne Diesel PKW -16,1%	Temperaturabweichung in Grad Celsius vom Durchschnit von den Jahren 1850-1900
2005	160	134,24	0,963364721
2006	156	130,884	0,929054871
2007	153	128,367	0,948203471
2008	153	128,367	0,822152011
2009	152	127,528	0,953283871
2010	153	128,367	1,036873631
2011	155	130,045	0,894199901
2012	154	129,206	0,934109271
2013	158	132,562	0,980077571
2014	159	133,401	1,029373821
2015	162	135,918	1,181616541
2016	165	138,435	1,289429301
2017	168	140,952	1,201676421
2018	162	135,918	1,119156171
2019	164	137,596	1,247574771
2020	145	121,655	1,279295971
2021	147	123,333	1,118358071
2022	148	124,172	1,157786301

Zusammenhang CO2-Ausstoß und Temperaturabweichung

Da man für die selben Jahre den passenden Wert für CO2-Ausstoß und Temperatur hat, kann man jetzt beide in eine Abhängigkeit setzten:

Eine Regressionsgerade stellt einen funktionalen Zusammenhang zweier Variablen dar. Sie wird wie folgt berechnet: Gesucht wird eine Funktion in der Form: f(x)=m*x+b

hierfür muss man also m und b ermitteln, dies geht wie folgt:

• b = $Y-m*X$
• m = ${}{\frac {Sxy}{Sxx}}$
• Y = Durchschnitt der y Werte
• X = Durchschnitt der x Werte
• Syy = $\sum _{i=1}^{n}(yi-Y)^{2}$
• Sxx = $\sum _{i=1}^{n}(xi-X)^{2}$
• Sxy = $\sum _{i=1}^{n}(yi-Y)*(xi-X)$

Somit ergibt sich diese Gleichung:$f(x)=0,005631166*x+0,179971435$

Mit folgender Regressionsgerade kann man jetzt mit dem CO2-Ausstoß ohne Diesel PKWs auch eine neue Temperaturabweichung bestimmen:

Jahr	CO2-Ausstoß in ganz Deutschland in Mio. Tonnen im Verkehrssektor mit allen Fahrzeugen	CO2-Ausstoß in ganz Deutschland in Mio. Tonnen im Verkehrssektor ohne Diesel PKW -16,1%	Temperaturabweichung in Grad Celsius vom Durchschnit von den Jahren 1850-1900	neue Temperaturabweichung ohne Diesel PKWs f(x)=0,005631166*x+0,179971435
2005	160	134,24	0,963364721	0,935899146
2006	156	130,884	0,929054871	0,917000953
2007	153	128,367	0,948203471	0,902827309
2008	153	128,367	0,822152011	0,902827309
2009	152	127,528	0,953283871	0,898102761
2010	153	128,367	1,036873631	0,902827309
2011	155	130,045	0,894199901	0,912276405
2012	154	129,206	0,934109271	0,907551857
2013	158	132,562	0,980077571	0,92645005
2014	159	133,401	1,029373821	0,931174598
2015	162	135,918	1,181616541	0,945348243
2016	165	138,435	1,289429301	0,959521887
2017	168	140,952	1,201676421	0,973695532
2018	162	135,918	1,119156171	0,945348243
2019	164	137,596	1,247574771	0,954797339
2020	145	121,655	1,279295971	0,865030923
2021	147	123,333	1,118358071	0,87448002
2022	148	124,172	1,157786301	0,879204568

Würde Deutschland mit dem selben Trend der Temperaturabweichung so weiter machen, würden schon 2035 die 1,5 Grad Celsius überschritten werden. Wenn man jedoch Maßnahhmen durchsetzt um den CO2-Ausstoß zu senken, wie den Verbot von Diesel PKWs, könnte diese hohe Temperaturabweichung noch um mehrerer Jahre verschoben werden.

Ergebnisse

Am Ende der Modellierung kann man feststellen, dass es auf jeden Fall eine wichtige Rolle spielt welches Verkehrsmittel man wählt. Wenn viele Menschen von PKW auf öffentliche Verkehrsmittel umsteigen würden könnte der CO2-Ausstoß im Verkehrssektor um ein deutliches eingespart werden. Denn dies hat wie in Zyklus 2 gezeigt, Auswirkungen auf die Temperaturabweichung in Deutschland und somit großen Einfluss auf den Klimawandel.