Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Erneuerbare Energien/Haushalt 2

Haushalt 2

Darstellung

Die Vorgehensweisen zur Bestimmung von Stromverbrauches von Haushalt 1 und Haushalt 2 sind identisch. Der Unterschied zwischen Haushalt 1 und 2 besteht ausschließlich darin, dass Haushalt 1 ein 2-Personen-Haushalt ist und Haushalt 2 ein 1-Personen-Haushalt.

Somit wurde zur Bestimmung des Stromverbrauches die Leistung des benutzten Gerätes mit den genutzten Zeit in h multipliziert und in kWh umgerechnet. Die errechneten Werte wurden in eine Tabelle in Excel übertragen und der Verbrauch der einzelnen Geräte für die jeweilige Uhrzeit summiert. Zum Visualisieren wurden die summierten Wert und die dazugehörigen Uhrzeiten in ein Liniendiagramm übertragen.

• Stromverbrauch Haushalt 2 am 05.12.2021
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  Stromverbrauch Tabelle
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  Stromverbrauch Graph

Erläuterung:

Das Liniendiagramm zeigt, dass die Maximas des Stromverbrauches vor allem Morgens und Mittags liegen. Diese Piks sind bedingt durch die Nutzung der Waschmaschine und dem Herd. Am Abend sind vor allem die Nutzung von Lampen ausschlaggebend für den leichten Anstieg des Stromverbrauches.

Nun wurde die Stromerzeugung in kWh durch erneuerbaren Energie am 05.12.2021 für den Haushalt 2 dargestellt. Hierfür wurde der durch die unterschiedlichen erneuerbaren Energien erzeugten Strom summiert und auf einen Privathaushalt in Deutschland umgerechnet. Die Werte wurden in eine Exceltabelle übertragen und in einem Liniendiagramm visualisiert.

• Energiegewinnung durch erneuerbaren Energien am 05.12.2021
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  Stromerzeugung durch erneuerbare Energien pro Haushalt
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  Stromerzeugung durch erneuerbare Energie pro Haushalt

Erläuterung:

Die Stromerzeugung durch erneuerbaren Energien ist über den Tag relativ gleichmäßig über den Tag verteilt. Die Steigung der Stromerzeugung ist sehr gering. Am Mittag führt vor allem die Solarenergie zu einem Anstieg der Stromerzeugung und am Abend die Windkraft.

Zum Vergleichen und Berechnen des Stromüberschusses bzw. Stromdefizites wurden beide Graphen in ein gemeinsames Diagramm übertragen.

Erläuterung:

Das gemeinsame Diagramm zeigt, dass Morgens von 7 bis 9 Uhr und Vormittags von 10 bis 13 Uhr der Stromverbrauch deutlich über der Stromerzeugung durch erneuerbaren Energien liegt. Die restlichen Zeit liegt der Stromverbrauch unter der Kurve des Stromerzeugung.

Flächenzerlegung

Im folgenden Schritt wurden die beiden Graphen in Flächen zerlegt, damit berechnet werden kann, ob die Stromerzeugung durch erneuerbare Energie den Strombedarf eines Ein-Personen-Haushalt decken kann. Die Flächenzerlegung wurde in zwei unterschiedlichen Variationen durchgeführt.

• Flächenzerlegung Stromverbrauch Geogebra
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  Flächenzerlegung 1
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  Flächenzerlegung 2

• Flächenzerlegung Stromerzeugung durch erneuerbare Energien Geogebra
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  Flächenzerlegung 1
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  Flächenzerlegung 2

Flächenberechnung

Die Flächenberechnung erfolgte automatisch durch Geogebra, sodasss nur noch die Einzelflächen zur Gesamtfläche aufsummiert werden müssen. Der Flächeninhalt der einzelnen Flächen wurde in den folgenden Abbildungen von Geogebra übernommen.

Stromverbrauch Flächenberechnung

• Flächenberechnung zur Flächenzerlegung 1
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  Flächenberechnung Dreiecke
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  Flächenberechnung Vierecke

Summiert man nun die einzelnen Flächen erhält man für den Gesamtstromverbrauch 11.61 kWh.

• Flächenberechnung zur Flächenzerlegung 2
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  Flächenberechnung Dreiecke
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  Flächenberechnung Vierecke
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  Flächenberechnung Vierecke

Summiert man nun die einzelnen Flächen erhält man für den Gesamtstromverbrauch 11.59 kWh.

Stromerzeugung Flächenberechnung

• Flächenberechnung zur Flächenzerlegung 1
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  Flächenberechnung Dreiecke und Vierecke

Summiert man nun die einzelnen Flächen erhält man für den Gesamtstromerzeugung durch erneuerbaren Energien 11.79 kWh.

• Flächenberechnung zur Flächenzerlegung 2
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  Flächenberechnung Vierecke
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  Flächenberechnung Vierecke
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  Flächenberechnung Vierecke

Summiert man nun die einzelnen Flächen erhält man für den Gesamtstromerzeugung durch erneuerbaren Energien 11.74 kWh.

Vergleich:

Der Stromverbrauch betrug am 05.12.2021 11.61 kWh und am selben Tag betrug die Stromproduktion durch Erneurbare Energien 11.79 kWh. Somit deckt bei der Flächenzerlegung 1 die Gesamtstromproduktion den Gesamtstromverbrauch.
Bei der Flächenzerlegung 2 liegt die Summe des Stromverbrauches mit 11.59 kWh ebenfalls unter der Summe der Stromproduktion mit 11.74 kWh.

Bei beiden Flächenzerlegungen deckt die Stromproduktion durch erneuerbare Energien den Stromverbrauches am 05.12.2021.