Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Erneuerbare Energien/Modellierungszyklus 1
Zielsetzung
Bearbeiten- Visuelle Darstellung des Strombedarfs im eigenen Haushalt über einen ganzen Tag
- Visualisierung der Stromproduktion durch erneuerbare Energien am gleichen Tag
- Vergleich des Stromverbrauchs mit der Stromproduktion durch eine gemeinsame Darstellung beider Verläufe
- Bestimmung der Bilanz zwischen Stromproduktion und Stromverbrauch mittels Flächenberechnung
Vorgehensweise
BearbeitenStromverbrauch
BearbeitenDatenerhebung
Bearbeiten- Die zeitliche Nutzung von elektronischen Geräten wird stündlich festgehalten
- Die Leistung P in Watt von den benutzten Geräten wird notiert
- Die erfassten Daten werden anschließend mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms in einer Tabelle angelegt
Berechnung des stündlichen Stromverbrauchs
Bearbeiten- Die Leistung P (in Watt) wird mit der Nutzzeit (t in h) multipliziert:
- Anschließend erfolgt eine Umrechnung in kWh:
Visualisierung
Bearbeiten- Die erhaltenen Werte werden mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms grafisch als Liniendiagramm dargestellt
- Hierbei wurde auf der x-Achse die Uhrzeit und auf der y-Achse der Stromverbrauch in kWh aufgetragen
Stromproduktion
BearbeitenDatenerhebung
Bearbeiten- Die Messung wurde ebenfalls jede Stunde durchgeführt, jedoch für Gesamtdeutschland (vgl. Agora)
- Der durch erneuerbare Energien erzeugte Strom wurde durch die Anzahl der privaten Haushalte[1] (ca. ) geteilt
Visualisierung
Bearbeiten- Die erhaltenen Datenpunkte werden mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms grafisch in einem Liniendiagramm visualisiert
- Für einen direkten Vergleich wurden anschließend beide Datenreihen in einem Liniendiagramm visualisiert
Bestimmung der Bilanz zwischen Stromverbrauch und Stromproduktion
Bearbeiten- Zur Berechnung des Flächeninhalts werden beide Flächen in 23 Trapeze unterteilt.
- Die Berechnung dieser erfolgte in GeoGebra
Bewertung und Optimierung
BearbeitenBewertung
Bearbeiten- Da nur Messdaten zu vollen Stunden vorliegen, lässt sich der Verlauf zwischen den Daten nur andeuten
- Die hierfür verwendete lineare Interpolation liefert einen konstanten Anstieg bzw. Abstieg zwischen den Daten
- Einen Blick in die Realität lässt aber vermuten, dass dieser lineare Verlauf eher unzutreffend ist
- Grund: Pro Zeiteinheit müsste der Strom um einen konstanten Faktor zunehmen
Optimierung
Bearbeiten- Eine genauere Messung kann mithilfe von Strommessern erfolgen
- Sammeln von mehr Messdaten zwischen den vorliegenden Datenpunkten bildet einen genaueren Verlauf ab
- Verlauf zwischen den Messdaten: Kurven (Polynome)
- Dadurch entstehen "weichere" bzw. "glatte" Übergänge zwischen den Datenpunkten
- Es wird keine konstante Steigung mehr angenommen
Literatur/Quellennachweise
BearbeitenSeiteninformation
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Wiki2Reveal
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