Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Modellierung Fleischkonsum/Modellierungszyklen
Modellierungszyklus 1 Bearbeiten
Datenerhebung Bearbeiten
- Tabelle: Jahr, Fleischkonsum pro Kopf in Deutschland
Erste Näherung Lineare Regression Bearbeiten
Regressionsgleichung:
Bewertung Bearbeiten
- sehr großer Fehler bei den letzten erhobenen Daten
- Gerade wird x-Achse schneiden, was einen negativen Fleischkonsum prognostizieren würde
Zweite Näherung: Funktionstypen im Vergleich Bearbeiten
- Gaußfunktion:
- Gebrochenrationale Funktion:
Bewertung Bearbeiten
- besserer Vergleich mit gleitendem Mittelwert
Modellierungszyklus 2 Bearbeiten
Glättung durch gleitenden Mittelwert Bearbeiten
Berechnung der Flächeninhalte unter den Graphen Bearbeiten
- Integral der Prognosefunktion in den Grenzen 0 und 30 berechnen
- Flächeninhalt unter dem geglättetem Mittelwert mit Hilfe von Trapezenprinzip
Vergleich der beiden Flächen Bearbeiten
- Absoluter Fehler:
grüne Summe - Integral 1 = 28,6075
rote Summe - Integral 2 = 26,5225
- Relativer Fehler (Fehler pro Prognosewert: = 1,838