Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Perfekter Freistoß/Zyklus 1

Vorgehen

Ziel: Ermittlung der optimalen Höhe an der Mauer um Handlungsempfehlungen an den Schützen zu geben.

1. Ausgehen von einem Spannschuss (lineare Funktion der Form f(x)=ax+b)
2. näherungsweise (maschinelles) Annähern an "die perfekte Ballhöhe über der Mauer"
3. Aufteilen in zwei lineare Funktionen

perfekte Freistoßkurve als lineare Funktionen

Berechnung (1)

• Berechnung der Funktion des Spannschusses anhand der gegebenen Punkte (0/2.24) und (16/0)

f(x)= -0,14x + 2,24

• Deuten des Ergebnisses: Ball überwindet Mauer nicht
• Benutzen einer Schritttweite als Handlungsempfehlung für den Schützen (10cm)
• Handlungsempfehlung wird so lange ausgeführt, bis der Ball die Mauer überwindet (egal ob Mauer springt oder nicht), ca. 2,1m

Berechnung (2)

• Einteilung in zwei lineare Funktionen
• Berechnen der linearen Funktionen

1. Funktion Freistoßpositon-Mauer: f(x)=-0,23x+3,68

2. Funktion Mauer bis Tor f(x)=-0,02x+2,24

perfekte Höhe des Balles bei Mauerposition

Ergebnisse

• Höhe des Balles bei Mauer (2,1m)
• Spannschuss geht über das Tor bei optimaler Höhe an der Mauer
• Einteilung in Teilfunktionen, allerdings realitätsfern
• Daher Zyklus 2