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Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Sport - Elfmeterschießen/Maxima

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Verwendung in der Modellierung

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Modellierungszyklus 2

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  • Durchführung von Rechnungen innerhalb Gleichungen und Ungleichungen
  • WXMaxima vereinfacht Rechnungen durch Erstellung von Makros, somit können Rechnungen mit neuen Werten wiederholt werden

Modellierungszyklus 3

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  • Plotten der Funktion aus Zyklus 3
  • Erstellen einer sogenannten Heatmap für die zu überschreitende Geschwindigkeit

Eingabe in WXMaxima

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Zuweisung eines Werts zu einer Variablen
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  • Befehl: "a:5"
  • Variable a wird (in allen weiteren Ausführungen) der Wert 5 zugeordnet
  • Zuordnung kann im Nachhinein verändert werden und durch erneutes Ausführen der nachfolgenden Anweisungen übertragen werden
Einsetzen von Variablen in Gleichungen
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  • wurde Variablen ein Wert zugeordnet, so können diese in nachfolgenden Anweisungen genutzt werden
  • zur Aktualisierung von Änderungen ist erneutes Ausführen der Anweisung durch die Tastenkombination "Shift"+"Return" notwendig
Die Wurzelfunktion
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  • Befehl: "sqrt("Term")"
  • Quadratwurzelberechnung von "Term"
Definition einer Matrix oder Spaltenvektoren
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  • Befehl: "matrix([z11,z12],[z21,z22])"
  • n-te eckige Klammer ist n-te Zeile der Matrix
  • Spaltenvektoren enthalten demnach nur eine Komponente innerhalb einer eckigen Klammer
if-Abfragen
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  • für Fallunterscheidungen
  • Befehl: "if ("Bedingung") then ("Befehle zur Ausführung bei erfüllter Bedingung") elseif ("Bedingung") then ("Bedingungen zur Ausführung bei erfüllter Bedingung") else ("Befehle zur Ausführung bei nicht-erfüllter Bedingung")"
  • wenn "Bedingung" erfüllt dann "Befehle zur Ausführung bei erfüllter Bedingung", wenn nicht erfüllt "Befehle zur Ausführung bei nicht-erfüllter Bedingung"
  • "elseif("Bedingung")" ist nur optional als weitere Bedingung (mehrfach) wählbar
Die Maximumsfunktion
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  • "max(Ausdruck 1,...,Ausdruck n)"
Die Umkehrfunktion des Kosinus
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Der arccos wird in WXMaxima mit "acos(.)" dargestellt

Plotten einer 3D-Funktion
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  • "plot3d(Term,[erste Variable, Startwert, Endwert],[zweite Variable, Startwert, Endwert])"
  • beliebige Drehung des Koordinatensystems innerhalb des Fensters
  • senkrechte Ansicht auf horizontale Ebene: Ansicht auf sogenannte Heatmap

Wiki2Reveal

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