Kurs:Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 29/latex
\setcounter{section}{29}
\inputaufgabe
{}
{
Überführe ein Polynom der Form
\mathl{xy(x+ \gamma y)}{} mit
\mavergleichskette
{\vergleichskette
{\gamma
}
{ \neq }{0
}
{ }{
}
{ }{
}
{ }{
}
}
{}{}{}
durch eine lineare Transformation in ein Polynom der Form
\mathl{zw(z+w)}{.}
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Bestimme die
\definitionsverweis {Milnorzahl}{}{}
des Polynoms
\mathl{x^2y+y^k}{} im Nullpunkt.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Bestimme die
\definitionsverweis {Milnorzahl}{}{}
der Polynome
\mathl{x^3+xy^4+ty^6}{} mit
\mavergleichskette
{\vergleichskette
{t
}
{ \neq }{0
}
{ }{
}
{ }{
}
{ }{
}
}
{}{}{}
im Nullpunkt.
}
{} {}
\inputaufgabegibtloesung
{}
{
Zeige, dass das Polynom
\mathl{X^3+XY^4+cY^6}{}
\zusatzklammer {
\mathl{c \in {\mathbb C}}{} fixiert} {} {}
in drei irreduzible Faktoren der Form
\mathl{X- \alpha_j Y^2}{} zerfällt.
}
{} {}