Kurve/K/Menge/Topologie/Definition

Kurve

Es sei ${}I$ ein reelles Intervall oder eine offene Menge von ${}{\mathbb {C} }$ und sei ${}M$ eine Menge. Dann nennt man eine Abbildung

$f\colon I\longrightarrow M$

eine (reelle oder komplexe) Kurve (oder einen Weg) in ${}M$.

Wenn ${}M$ ein topologischer Raum und ${}f$ stetig ist, so spricht man von einer stetigen Kurve.