Kurvenlänge/x sin 1 durch x/Nicht rektifizierbar/Beispiel/Aufgabe

Zeige, dass die (stetige) Funktion

$f\colon [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x)={\begin{cases}x\sin {\frac {1}{x}}{\text{ bei }}x>0\,,\\0{\text{ bei }}x=0\,,\end{cases}}$

nicht rektifizierbar

ist.

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