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Kurvenlänge/x sin 1 durch x/Nicht rektifizierbar/Beispiel/Aufgabe
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Kurvenlänge/x sin 1 durch x/Nicht rektifizierbar/Beispiel
Zeige, dass die (stetige) Funktion
f
:
[
0
,
1
]
⟶
R
,
x
⟼
f
(
x
)
=
{
x
sin
1
x
bei
x
>
0
,
0
bei
x
=
0
,
{\displaystyle f\colon [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x)={\begin{cases}x\sin {\frac {1}{x}}{\text{ bei }}x>0\,,\\0{\text{ bei }}x=0\,,\end{cases}}}
nicht
rektifizierbar
ist.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen