Laplace-Raum/Primzahl/Unabhängige Ereignisse/Beispiel

Es sei ein Laplace-Raum gegeben, dessen Anzahl eine Primzahl ist. Dann sind zwei Ereignisse nur dann unabhängig, wenn eines von ihnen leer oder gleich ist. Die Unabhängigkeitsbedingung bedeutet ja für einen Laplaceraum

Dies bedeutet

Somit teilt die Primzahl das Produkt . Nach dem Lemma von Euklid kann das nur sein, wenn einen der Faktoren teilt. Dann muss aber die Anzahl eines Faktors, sagen wir von , gleich oder sein, was oder bedeutet.