Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt

Das Lemma von Euklid

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}p$ teile ein Produkt ${}ab$ von natürlichen Zahlen ${}a,b\in \mathbb {N}$.

Dann teilt ${}p$ einen der Faktoren.

Beweis 1, 2, 3, Alternativen Beweis erstellen