Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt/Beweis

Beweis

Die Voraussetzung bedeutet, dass

in ist. Da eine Primzahl ist, ist dieser Restklassenring nach Fakt ein Körper, sodass ein Faktor null sein muss. Sagen wir . Dies bedeutet aber zurückübersetzt nach , dass ein Vielfaches von ist.