Die Voraussetzung bedeutet, dass
in Z / ( p ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)} ist. Da p {\displaystyle {}p} eine Primzahl ist, ist dieser Restklassenring nach Fakt ein Körper, sodass ein Faktor null sein muss. Sagen wir a ¯ = 0 {\displaystyle {}{\overline {a}}\,=0} . Dies bedeutet aber zurückübersetzt nach Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } , dass a {\displaystyle {}a} ein Vielfaches von p {\displaystyle {}p} ist.