Laurent-Reihe/Geometrische Reihe/Konvergenz und Beschreibung/Aufgabe/Lösung

Es handelt sich um die Reihe, die entsteht, wenn man in die geometrische Reihe ${}z^{-1}$ einsetzt. Nach Fakt ist die Laurent-Reihe für

${}\vert {z}\vert >1\,$

konvergent und stellt dort die Funktion

${}{\frac {1}{1-z^{-1}}}={\frac {z}{z-1}}\,$

dar.

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