Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum und es seien v 1 , v 2 , v 3 ∈ V {\displaystyle {}v_{1},v_{2},v_{3}\in V} Vektoren. Zeige, dass v 1 , v 2 , v 3 {\displaystyle {}v_{1},v_{2},v_{3}} genau dann linear unabhängig sind, wenn v 1 , v 1 + v 2 , v 1 + v 2 + v 3 {\displaystyle {}v_{1},v_{1}+v_{2},v_{1}+v_{2}+v_{3}} linear unabhängig sind.
