Lineare Abbildung/Bilinearformen/Isometrie/Definition

Isometrie (Bilinearform)

Es seien ${}V$ und ${}W$ Vektorräume über ${}K$, auf denen jeweils eine Bilinearform ${}\Phi _{V}$ bzw. ${}\Phi _{W}$ gegeben sei. Man nennt eine ${}K$-lineare Abbildung ${}f\colon V\rightarrow W$ eine Isometrie, wenn

${}\Phi _{W}(f(u),f(v))=\Phi _{V}(u,v)\,$

für alle ${}u,v\in V$ gilt.