Sei v∈Eigλ1(φ)∩Eigλ2(φ){\displaystyle {}v\in \operatorname {Eig} _{\lambda _{1}}{\left(\varphi \right)}\cap \operatorname {Eig} _{\lambda _{2}}{\left(\varphi \right)}}. Dann ist
Also ist
woraus wegen λ1≠λ2{\displaystyle {}\lambda _{1}\neq \lambda _{2}} direkt v=0{\displaystyle {}v=0} folgt.