Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Zahlenraum/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung


Wenn die Abbildung injektiv ist, so kann es neben keinen anderen Vektor mit geben. Also ist .
Es sei umgekehrt und seien gegeben mit . Dann ist wegen der Linearität

Daher ist und damit

.