Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Lineare Abbildung/Standardbasis/Auswertung/Aufgabe/Lösung
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
<
Lineare Abbildung
|
Standardbasis/Auswertung/Aufgabe
Es ist
φ
(
(
3
−
4
2
)
)
=
φ
(
3
e
1
−
4
e
2
+
2
e
3
)
=
3
φ
(
e
1
)
−
4
φ
(
e
2
)
+
2
φ
(
e
3
)
=
3
(
(
5
7
)
)
−
4
(
(
3
−
3
)
)
+
2
(
(
4
−
11
)
)
=
(
3
⋅
5
−
4
⋅
3
+
2
⋅
4
3
⋅
7
−
4
⋅
(
−
3
)
+
2
⋅
(
−
11
)
)
=
(
11
11
)
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}\varphi {\left({\begin{pmatrix}3\\-4\\2\end{pmatrix}}\right)}&=\varphi {\left(3e_{1}-4e_{2}+2e_{3}\right)}\\&=3\varphi (e_{1})-4\varphi (e_{2})+2\varphi (e_{3})\\&=3{\left({\begin{pmatrix}5\\7\end{pmatrix}}\right)}-4{\left({\begin{pmatrix}3\\-3\end{pmatrix}}\right)}+2{\left({\begin{pmatrix}4\\-11\end{pmatrix}}\right)}\\&={\begin{pmatrix}3\cdot 5-4\cdot 3+2\cdot 4\\3\cdot 7-4\cdot (-3)+2\cdot (-11)\end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}11\\11\end{pmatrix}}.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe
