- Es sei
-
mit den Koeffizienten . Dann nennt man die -Matrix
-
die Übergangsmatrix zum Basiswechsel von nach .
- Eine
Abbildung
-
heißt lineare Abbildung, wenn die beiden folgenden Eigenschaften erfüllt sind.
- für alle .
- für alle
und .
- Man nennt
-
den Kern von .
- Unter dem Dualraum zu versteht man den
Homomorphismenraum
-
- Zu sei diejenige -Matrix, die entsteht, wenn man in die erste Spalte und die -te Zeile weglässt. Dann definiert man rekursiv die Determinante von durch
-
- Ein Element
, ,
heißt ein Eigenvektor von ,
wenn
-
mit einem gewissen gilt.